De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hyperbool

Van de hyperbool H - x2/a2-y2/b2=1 nemen we de raaklijnen T1 en T2 in de toppen en de raaklijn T in een willekeurig punt. T snijdt T1 en T2 respectievelijk in s1 en s2 Bewijs dat de cirkel met [s1s2] als middellijn door de brandpunten gaat.

Hier heb ik nu echt geen flauw benul hoe ik aan deze oefening kan beginnen laat staan oplossen en tot een goed einde brengen...

Zou iemand me met deze opgave kunnen helpen aub?

Hilde
3de graad ASO - dinsdag 14 september 2004

Antwoord

Dag Hilde,

Heb je de Spelregels van WisFaq bekeken voordat je deze vraag stelde? Daarin staat oa.
- Laat zien wat je wel begrijpt. Geef je uitwerking voor zover je gekomen bent en geef aan waar je vast loopt of waar je denkt waar de fout zit!
- Beantwoorders maken niet jouw huiswerk. Ze zullen proberen je te helpen te begrijpen waar je mee bezig bent.


Heb je (bijvoorbeeld) al een tekening (schets) gemaakt?
Want daaruit is (soms, en in dit geval zeker) al veel te halen...
- (bijvoorbeeld) Zie je de symmetrie met betrekking tot het punt N?
q27385img1.gif
En wat denk je van de theorie? Wat is de vergelijking van een raaklijn in een willekeurig punt P(x0,y0) aan de betreffende hyperbool? Iets als:
x0x/a2 - y0y/b2 = 1.
Bepaal dan de coördinaten van het middelpunt N van de gezochte cirkel.
Bepaal ook de coördinaten van het snijpunt S1 van de raaklijn in de top A en de raaklijn in P.
Bekijk dan de afstanden NS1 en NF1. Zijn die gelijk (bereken bijvoorbeeld NS12 - NF12)?

Op weg geholpen?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 19 september 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3