WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Zwaartepunt-moment van een 5 vlak

een vijfvlak wordt door middel van 2 ruiters aan een rail opgehangen. (een schuifdeur loodrecht op een schuin dak bijvoorbeeld)
Het vijfvlak heeft 3 loodrechte hoeken en 1 "schuine kant
----------------  rail
   X   Y
   ]   ]          ruiters
_f_]_g_]_h__     
|   b       \
|a          c\
|             \
|            d|
|___e_________| 
a= 144,2 cm
b= 36,9 cm
c=
d= 82,1 cm
e= 94,0 cm
b=f+g+h
hoek(ab)= 90 graden loodrecht
hoek(ae)= 90 graden loodrecht
hoek(de)= 90 graden loodrecht
ruiter X zit op afstand f vanaf de linker bovenzijde van het 5vlak
ruiter Y zit op afstand f+g vanaf de linker bovenzijde van het 5vlak
de afstand tussen de ruiters X en Y = g
De ruiters van de rail moeten het vijfvlak exact horizontaal in evenwicht houden zodanig dat het vijfvlak niet gaat kantelen en dus een van de ruiters als draaipunt gaat fungeren.
Vraag: wat is f, g en h?

Mijns inziens kantelt het vijfvlak altijd over Y omdat b e*0,5. Het vijfvlak kan alleen horizontaal worden gehouden door een gewicht dat een neerwaartse kracht uitoefent onder X dat het verschil in fictief gewicht tussen oppervlak
(a* (f+g)) en (a,h,c,d) opheft volgens
het momentprincipe: kracht*arm

op schaal heb ik het vijfvlak nagemaakt, maar ook daarmee kom ik er niet uit.
Iemand een beter idee?

mvg

R. Spierings
R Spie
Ouder - zaterdag 4 september 2004

Antwoord

Als ik de situatie sterk vereenvoudig (de maten afronden en zo)... dan krijg ik een situatie als dit:

...en dan kan je hoog en laag springen maar om de 'plaat' horizontaal te laten hangen zou je een lijn moeten zoeken waarbij 'het moment' links evengroot is als 'het moment' rechts.... en die lijn loopt dan waarschijnlijk ergens door het schuine stuk... helaas pindakaas. Als ik één ophangpunt zou hebben dan gaat dat dus niet... Met 2 ophangpunten kan het alleen als je afziet van de wens dat er geen kracht op de 'ruiters' zou mogen staan. Op zich zou dat wel een 'stabiele' constructie opleveren toch?
Als je dat niet wilt dan houdt het, denk ik, gewoon op...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 4 september 2004