De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Eenvoudige breuksplitsing

Ik heb de volgende breuk:
y= 1/(s-2)2

Deze wil ik (ondanks dat deze eenvoudig is), toch splitsen in twee breuken.

Dus dan krijg je:
A/(s-2)+B/(s-2)=(1/(s-2)2)

Verder oplossen:

A(s-2)+B(s-2)=1
As-2A+Bs-2B=1
(A+B)s-(2A-2B)=1

Hieruit volgt: A+B=0 -- A=-B
En -2A-2B=1
-A-B=1/2
Met substitutie:
B-B=1/2
Dit is in tegenspraak?!

Waarom? Komt dit omdat de breuk (1/(s-2)2) niet gesplitst kan worden, vanwege de vorm...

Alvast bedankt in deze vakantieperiode!

Marco
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 12 augustus 2004

Antwoord

Nee, dit zal zo niet lukken.
Bekijk eens het algemene geval:
1/((x-p)(x-q))=A/(x-p)+B(x-q)
dus
A(x-q)+B(x-p)=1
Ax-Aq+Bx-Bp=1
(A+B)x-Aq-Bp=1
A+B=0 B=-A
-Aq-Bp=1
-Aq+Ap=1
A(p-q)=1
A=1/(p-q)

In het geval van 1/(s-2)2 zijn p en q beide 2 en is p-q=0 en delen door nul gaat niet!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 augustus 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3