De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Worteltrekken

In mijn lesstof staat het volgende voorbeeld:
√x2 = √(a2±2$\alpha$%)
√x2 = √a2 ±1/2·2$\alpha$%
x = a±$\alpha$%
Ik zie de vereenvoudiging niet waarbij 2$\alpha$% onder het wortelteken later voorkomt als 1/2·2$\alpha$%
Kunt u mij hiermee op weg helpen?
BVD

joop
Iets anders - vrijdag 9 juli 2004

Antwoord

Dit geen exacte formule, maar een benadering die redelijk klopt voor kleine $\alpha$.
Even een rekenvoorbeeld:
stel a=10 en $\alpha$=1.
Dan a2=100
a2+2$\alpha$%=100+2%=100·1,02=102.
√102=10,09950494. (met de rekenmachine)
Dit is bij benadering gelijk aan 10,1 en dat is 10+1%, oftewel 10+$\alpha$%.
Voor grotere $\alpha$ klopt het niet zo heel goed:
stel a=10 en $\alpha$=25.
Dan a2+2$\alpha$%=100+50%=150.
√150=12,2474
Dit is 10+22,474% en niet 10+25%, want dat zou 12,5 zijn.
Als $\alpha$ nog groter wordt klopt er nog minder van.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 10 juli 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3