|
|
|
\require{AMSmath}
Oppervlakte berekenen
De opppervlakte van het gebied, gelegen tussen de parabool y= x2-4, en de rechte door de oorsprong die de parabool snijdt in het punt (3,5), en hiervan het gebied aan de rechterkant van de y-as is;
Het antwoord is 10,5, maar kom er niet uit,
Wat ik heb;
Het gebied onder de x-as: primitieve functie:
-(1/3x3 -4x )
Het gebied boven de x-as: primitieve functie:
(5/6)x2 - (1/3x3-4x)
Maar kom niet uit op 10,5, kunnen jullie mij misschien helpen? bedankt alvast!
Groetjes
Mirel
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 2 juli 2004
Antwoord
Hieronder een situatieschets:
De parabool heeft als functievoorschrift: f(x)=x2-4.
De lijn heeft als functievoorschrift g(x)=5/3x.
Omdat de lijn op het hele interval [0,3] netjes boven de parabool ligt hoef je niet op te splitsen in verschillende gebieden en kun je in dit geval gewoon
0ò3(g(x)-f(x))dx uitrekenen.
Dit levert 0ò3(5/3x-(x2-4))dx=
0ò3(5/3x-x2+4)dx=
[5/6x2-1/3x3+4x]03=
5/6*9+1/3*27+12=101/2
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 2 juli 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
