De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Machten van compleze getallen

gegeven is:
z1 = 2e^(ip/4) en z2 = 3e^(-ip/2)
nou moet ik z=(z1^5)/(z2^2) berkenen in de exponentiele vorm en in de gewone vorm z=a+ib hoe doe ik dit?

Ronald
Student hbo - maandag 21 juni 2004

Antwoord

Ieder complex getal dat geschreven is in de exponentiele vorm (r.ei.q) is om te schrijven naar de standaardvorm a+ib
Immers:
ei.q = cosq + i.sinq, dus
r.ei.q = r.cosq + i.r.sinq

Als z1=2eip/4, dan is
z15=25ei.5p/4.

En als z2=3e-ip/2, dan is
z22=.....

hieruit volgt z=z15/z22=....
(levert iets in de vorm van r.ei.q)

En hieruit leidt je af volgens bovenstaand recept wat de standaardvorm is van z.

groeten,
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 21 juni 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3