De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Exponentiele functies

3*81x = 27x-2

ik kom er niet uit. ik heb allerlei mogelijkheden geprobeerd.

Ilana
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 11 juni 2004

Antwoord

3·81x = 27x-2
81x = 1/3·27x-2
81x = 1/3·27x/272
81x = 1/2187·27x
log(81x) = log(1/2187·27x)
x·log(81) = log(1/2187) + log(27x)
x·log(81) = log(1/2187) + x·log(27)
x·log(81) - x·log(27) = log(1/2187)
x(log(81)-log(27)) = log(1/2187)
x = log(1/2187)/log(81)-log(27)
x = -7

PS. Wat je ook had kunnen doen is, 3·81x herschrijven als 3·(34)x = 34x+1.
En 27x-2 = (33)x-2 = 33x-6.
Dus 34x+1 = 33x-6, dit geldt alleen als 4x+1 = 3x-6 oftewel 4x-3x=-6-1 dus x=-7.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 11 juni 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3