De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Hoe bereken je het zwaartepunt van een driehoek

 Dit is een reactie op vraag 24126 
Ik wil weten hoever het zwaartepunt verwijderd is van elke
hoek, bij gegeven zijdelengtes vd driehoek.

R.Trie
Iets anders - vrijdag 28 mei 2004

Antwoord

OK, leuke vraag wel.
De volgende eigenschap van de zwaartelijnen is hierbij van belang:
de zwaartelijnen van een driehoek verdelen elkaar in stukken die zich verhouden als 2:1, waarbij het grootste stuk de afstand tot het hoekpunt is.
q24679img1.gif
Nu kun je de lengte van de zwaartelijn uit hoek A, noem die za, uitdrukken in de zijden a, b en c met behulp van twee keer de cosinusregel: een keer in driehoek ABC en een keer in driehoek ADC.
Het resultaat is:
za = (1/2b2 + 1/2c2 - 1/4a2)
Tweederde deel hiervan is dus de afstand van het zwaartepunt tot A.
Dergelijke formules kun je opstellen voor de afstanden tot B en tot C.
groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 28 mei 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3