WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Drie kegels en een bol

Het is een vraagstuk waarin in maar niet slaag ze op te lossen. Drie rechte circulaire kegels, met straal van het grondvlak = a en met hoogte = 4/3 a , worden met hun grondvlak op een horizontaal vlak geplaatst, zo dat deze grondvlakken elkaar twee aan twee raken. op de kegels wordt een bol met straal R geplaatst. Bepaal de kleinste Ro (R nul) met de eigenschap dat R Ro de bol precies op de drie toppen rust.

ik geraak er echt niet aan uit. de bol ligt dus tussen of op de toppen van de kegels, maar moet je dan eerst de opp van die kegels berekenen of de opp ertussen? ik heb al veel geprobeerd maar he tlukt me niet. Gelieve het duidelijk te bespreken als het jullie lukt. Dank u.
eddy
Student universiteit - woensdag 26 mei 2004

Antwoord

Ik was even iets te snel met mijn conclusie..., maar ik zal je een hint geven. Als je boven op kijkt zie je dit:

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

De middelpunten van de kleine cirkel liggen 2a uit elkaar. De vraag is hoe groot is de straal van de grote cirkel... met een beetje puzzelen moet je daar achter kunnen komen, iets met Pythagoras en 2:1 en zo...

En dan ben je er nog niet, want die grote cirkel is de parallel waar de bol op moet gaan rusten. Maak een vooraanzicht en gebruik hoogte=⁴/₃a.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 27 mei 2004