WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kwadrateren

Kunnen jullie mij voor deze formule de juiste uitwerking geven...?

Ö(6.2-x)=8.16
eddy
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 26 mei 2004

Antwoord

Beste Eddy,

Je geeft zelf al in de titel aan hoe je deze vergelijking moet oplossen: kwadrateren!
Dus we gaan het linkerlid én het rechterlid kwadrateren. Zoals je weet zijn de bewerkingen kwadrateren en worteltrekken inverse bewerkingen, m.a.w. (Öa)² = a.
Dus als we het linkerlid kwadrateren vervalt het wortelteken, dus (Ö(6,2 - x))² = 6,2 - x.
Het rechterlid gekwadrateerd is 8,16·8,16 = (8,16)² = ⁴¹⁶¹⁶/₆₂₅, dit is 66,5856.

Dus 6,2 - x = ⁴¹⁶¹⁶/₆₂₅
Ofwel ³¹/₅ - x = ⁴¹⁶¹⁶/₆₂₅
- x = ⁴¹⁶¹⁶/₆₂₅ - ³¹/₅
- x = ³⁷⁷⁴¹/₆₂₅
x = -³⁷⁷⁴¹/₆₂₅
x = -60,3856

Ter controle invullen, Ö(6,2 - (-60,3856)) = Ö(6,2 + 60,3856) = Ö(66,5856) = 8,16. Klopt!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 mei 2004