De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Het differentiëren van het getal van Euler

Hoe zit het nou precies met het differentiëren van functies met het getal van Euler?? Ik snap het nl. helemaal niet meer!

Ik neem een 'gewone' e voor het getal van Euler. In mn boek staat: Er geldt dus: als f(x)=ex, dan is f'(x)=ex. Dat leek me wel simpel.

Nu een voorbeeld waardoor ik het niet meer snap.
P(x)=ex ´ x2 volgens het antwoordenboek is het dan P'(x)=ex ´ (x2+2x)

ik snap niet goed wat ik moet doen met de rest van de functie (dus alles in de functie naast ex). Zou u kunnen uitleggen wat de differentie regels zijn bij het getal van Euler?

Dorien
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 13 mei 2004

Antwoord

Hoi,

Je moet de productregel kennen, zij h(x) de functie die je wilt differentiëren dan geldt h'(x)=(f(x)·g(x))' = f'(x)·g(x) + g'(x)·f(x).
Dus h(x)=ex·x2 Þ h'(x)=(ex)'·(x2) + (x2)'·(ex). Want f(x)=ex en g(x)=x2. Dus f'(x)=ex (standaardregel) en g'(x)=2x (regel (xn)' = nxn-1).
Dus h'(x)=ex·x2 + 2x·ex.

Nu kunnen we ex nog buiten haakjes brengen, zodat h'(x) = ex(x2+2x).

Groetjes,

Davy.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 mei 2004
 Re: Het differentiëren van het getal van Euler 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3