WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Abc-formule bewijs

Hallo,

Ik heb de bewijs van de formule gezien en ik vond het echt mooi!

Alleen snap ik iets niet:

hoe krijg je uit de tweede regel van de bewijs het derde regel van het bewijs:

x^2 + (b/a)x + c/a

naar

(x + (b/2a))^2 - (b^2/4a^2) + (c/a)

Groetjes,

Farshad
Farsha
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 26 april 2004

Antwoord

Hoi,

We gaan (x + (b/(2a)))² - (b²/(4a²)) + c/a eens herleiden, (a+b)²=a²+2ab+b², dus (x+(b/(2a)))² = x² + (2·x·b)/(2a) + b²/(4a²), ofwel x² + (b/a)x + b²/(4a²).
Maar er stond (x + (b/(2a))² - (b²/(4a²)) + c/a, dus x² + (b/a)x + b²/(4a²) - (b²/(4a²)) + c/a
= x² + (b/a)x + c/a.
Maar dan van achter naar voren (je gaat immers van de tweede naar de derde regel).

Groetjes,

Davy.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 april 2004