|
|
|
\require{AMSmath}
Zoek matrix van de lineaire afbeelding
veronderstel
f:V = u(2x2)--- W = m(2x2) : B--- f(B)= B.M
met m:
1 2
0 3
en je moet werken met de standaardbasisen
Kunnen jullie me eens stapsgewijs aantonen hoe je dit doet, zodanig dat ik het systeem begrijp en meerdere oefeningen er nog kan opmaken.
Met zonnige en vriendelijke groet
jetten
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 16 april 2004
Antwoord
Als ik het goed begrijp, is f dus een afbeelding, die van een 2 bij 2 matrix B een nieuwe 2 bij 2 matrix B·M maakt.
Ik neem aan dat M dezelfde matrix is als m.
Van de afbeelding f moet dus een matrix gevonden worden.
Beetje verwarrend omdat de 'vectoren' in dit geval zelf ook matrices zijn, maar ik zal proberen er enige lijn in te krijgen.
Eerst iets over de dimensie.
f zal een 4 bij 4 matrix moeten worden.
We zullen een soort 'basisvectoren' moeten definiëren in de ruimte u. Het ligt voor de hand, om hier de volgende matrices voor te kiezen:
Van deze B1 t/m B4 kunnen we de beelden berekenen, en deze weer schrijven als combinatie van de 'basisvectoren'
Deze beelden komen dan in de kolommen van de matrix van f te staan.
| B1·M = | | = | 1·B1 + 2·B2 + 0·B3 + 0·B4 |
dus in de eerste kolom van f staat:
Kun je de overige kolommen nu zelf?
succes,
groet,
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 19 april 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
