De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte driehoek - trapezium

Hallo

In het handboek bespreekt men dat je een driehoek kan omvormen tot een parallellogram, net zoals een trapezium tot een par. En zo bekom je de oppervlakte ervan.

Hetgeen ze uitvoeren bij een driehoek, is het midden nemen van twee zijden. Dit verbinden. En dit deeltje van de driehoek er af knippen. Als je het dan bij de rest van de figuur legt bekom je een par. Met de formule (b . (h/2)).

Bij een trapezium doet men dat ook. Midden van de 2 niet-evenwijdige zijden, verbinden, afknippen,verplaatsen... $\Rightarrow$ parallellogram (b+B).(h/2)

Mijn vraag is nu: hoe komt dit dat je nu steeds een par. bekomt?? Ik zie het wel dat het een par. uitkomt, maar ik kan er maar geen verklaring voor vinden.
Het zal waarschijnlijk iets doms zijn, maar ik vind het ECHT niet!

Groetjes

Birger
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 10 april 2004

Antwoord

q22582img1.gifq22582img2.gif

Bij dit trucje spiegel je het gearceerde stukje in punt S. Je krijgt dan twee congruente driehoeken in een zandloperfiguur; je hebt immers gespiegeld in een punt (bij het parallellogram zijn dit de driehoeken CTS en C'T'S). In een zandloperfiguur zitten twee evenwijdige lijnen (ga desnoods na met Z-hoeken). Bij de driehoek zijn dan de lijnen BT en CD' evenwijdig en bij het trapezium zijn dan de lijnen C'T' en CT evenwijdig. Dat de andere twee lijnen evenwijdig zijn komt doordat je de helft van de zijden neemt (ga dit desnoods na met middenparallel). Omdat de overstaande zijden evenwijdig zijn is het een parallellogram.

Merk op dat je een driehoek kan zien als een trapezium waarbij de lengte van de 'kleinste evenwijdige zijde' gelijk is aan nul. Dus als je de 'knip en plak truc' mag toepassen op ieder trapezium waarom dan niet op het speciale trapezium (onze driehoek).

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 april 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3