WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Sierpinski

Welk gedeelte van de grote driehoek doet nog mee na iteratie 1? En na iteratie 2? En na iteratie N? Wat is een formule voor dat deel van de grote driehoek dat na N stappen nog wit is?
Rinnek
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 24 maart 2002

Antwoord

Er staat nog een vraag over de de driehoek van Sierpinski in de database. Dat is hele andere koek! Bij jouw vraag gaat het (neem ik aan) om het volgende:

Na 1 iteratie is ³/₄ van de figuur nog zwart. Na de volgende iteratie is van het zwart weer ³/₄ over. Na 2 iteratie heb je dus (³/₄)²=⁹/₁₆ over, na 3 iteraties (³/₄)³... enzovoort...

Dus na N iteraties... (ja zeg, doe zelf maar!).O ja, volgens mij is bij jouw wit wat bij mij zwart is... (en andersom).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 maart 2002