De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Primitieven

 Dit is een reactie op vraag 21462 
Hallo Davy heel erg bedankt voor je antwoord. maarrr ik heb nog een vraagje, bij de tweede opgave wordt
̣sin2(x)dx eerst geschreven als x-̣cos2(x)dx en daarna ga je die ̣cos2(x)dx bepalen met partieel integreren. Mijn vraag is of je niet meteen die
̣sin2(x)dx met partieel integreren kunt bepalen?
Veel liefs

Fleurt
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 14 maart 2004

Antwoord

Hoi,

Door 't te proberen kom je erachter.
$\int{}$sin2(x)dx = $\int{}$sin(x)·sin(x)dx.
Dus f(x)=sin(x) $\Rightarrow$ f'(x)=cos(x), g'(x)=sin(x) $\Rightarrow$ g(x)=-cos(x).
Dus $\int{}$sin(x)·sin(x)dx = -sin(x)·cos(x) + $\int{}$cos2(x)dx (·).
En dan zouden we $\int{}$cos2(x)dx moeten bepalen (via partieel integreren), maar dat heb ik in 't vorige antwoord al gedaan, dan krijg je sin(x)cos(x) + $\int{}$sin2(x)dx + c als primitieve, en als we dat invullen op de plaats van (·) dan krijg je $\int{}$sin2(x)dx = -sin(x)·cos(x) + sin(x)·cos(x) + $\int{}$sin2(x)dx.
En dan krijg je (na vereenvoudiging) $\int{}$sin2(x)dx = $\int{}$sin2(x)dx, en dat schiet niet echt op...

Daarom moet je gebruikmaken van trucjes (bekijk de oplosmethode van mede-beantwoorder hk 'ns bij je vorige vraag).

Groetjes,

Davy.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 maart 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3