|
|
\require{AMSmath}
Hoekberekening
een ABC AB = 0.588 AC = 1.9117 BC = 1
De hoek[ABC]
slisse
1ste graad ASO-TSO-BSO - woensdag 10 maart 2004
Antwoord
Hoi,
Die driehoek kan onmogelijk geconstrueerd worden, want er geldt dat de som van 2 zijden groter moet zijn dan de derde zijde (de zogeheten driehoeksongelijkheid). Hier geldt de driehoeksongelijkheid niet, want neem maar |AB|+|BC| dat is niet groter dan |AC|. Indien je dit niet wist zou je ook m.b.v. de cosinusregel aantonen dat hoek ABC niet bestaat (er vanuitgaande dat er wel zo'n driehoek bestaat met de door jou gegeven lengtes) , want noem de zijde tegenover hoekpunt A a, tegenover B b en tegenover C c. Verder noem ik hoek BAC a, hoek ACB g en ABC b. Dan moet gelden b2=a2+c2-2ac·cosß (cosinusregel). Dus (1,9117)2 = 1 + (0,588)2 - 2·0,588·cosß. Verder herschrijven levert cosb=((1+0,345744-3,65459687)/1,176) Dus b = arccos((1+0,345744-3,65459687)/1,176) en dat is onmogelijk want dan zou de cosinus een waarde van -1,963310... moeten aannemen, en het bereik van de cosinusfunctie is [-1,1].
Groetjes,
Davy.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 maart 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|