WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Modulo berekening

De volgende vraag heeft volgens mij betrekking op het modulo rekenen.

Voor welke k heeft x²-83k-77=0 oplossing in ?

Ik denk te moeten werken met kwadratische reciprociteit maar op welke manier?

Alvast bedankt,
Henri
Student hbo - zaterdag 28 februari 2004

Antwoord

Beste Henri,

Je hebt x² = 83k+77

We moeten dus kijken of er kwadraten bestaan die congruent zijn aan 77 modulo 83. Even de 1² t/m 82² langslopen, en we vinden:
34²º77 (mod 83)
49²º77 (mod 83)

Dus voor x vinden we x = 34 + 83t of x = 49 + 83t.

Nu kun je zelf vast wel k bepalen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 maart 2004