WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Methode voor oplossen volgende oefensoort

Stel je hebt een gelijkbenige driehoek met een ingeschreven cirkel. En men vraagt wanneer de omtrek minimaal is en de oppervlakte maximaal van deze driehoek...

Eenmaal je de omtrek en oppervlakte geschreven hebt volgens onbekenden via je tekening is de rest gewoon maar weer afleiden en dan afgeleide gelijk stellen aan nul, waardoor je nulpunten krijgt en dan moet je maar via je tekenverloop bepalen of die maxima of minima zijn.

Maar mijn probleem is gewoon het opstellen van formule oppervlakte en omtrek via onbekenden die je gekozen hebt in figuur. Ik hoop dat je me daarbij een mogelijkheid kunt geven en mischien ook al geschreven in formule voor oppervlakte en omtrek.

Alvorens vele dank,
yvonne
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 14 januari 2004

Antwoord

Ik neem aan, dat de cirkel vastligt. Noem de straal r.
x is de halve basis van de driehoek
h is de hoogte van de driehoek

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Door nu zowel in driehoek ADC als in driehoek MEC de stelling van Pythagoras toe te passen, is het mogelijk om x uit te drukken in h.
Dan zijn de formules voor omtrek en oppervlakte dus ook uit te drukken in h.
succes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 14 januari 2004