De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oneindig min oneindig

Bestaan er trucjes om limieten die oneindig - oneindig uitkomen op te lossen?

Een voorbeeld hiervan is:

lim(Ö(x2-2x+3)-3) voor x ® +¥
lim(Ö(x-1)-Ö(x)) voor x ® +¥

Alvast bedankt,

Frederik

Freder
3de graad ASO - zaterdag 10 januari 2004

Antwoord

De eerste: x2-2x=x(x-2) en die gaan beide naar ¥.
De eerste limiet gaat dus gewoon naar ¥. Geen enkel probleem dus.

De tweede: een worteltruc gebruiken, dat betekent teller en noemer vermenigvuldigen met Ö(x-1)+Öx
lim x®¥ [Ö(x-1)-Öx] =
lim x®¥ [(Ö(x-1)-Öx)(Ö(x-1)+Öx)]/ (Ö(x-1)+Öx)= (teller uitwerken)
lim x®¥ -1/(Ö(x-1)+Öx)= 0

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 10 januari 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3