De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Tussenwaardestelling en één nulpunt

De vraag luidt:
Bewijs met de tussenwaardestelling dat de vergelijking
f(x) = (x5+1)/(x5-1)-2
minstens één nulpunt heeft.

Ik weet niet hoe ik moet aan beginnen om te bewijzen.
Bewijzen is niet mijn sterkste kant
Ik weet wel dat x 1, want de noemer mag niet nul zijn, dus het domein is R - {1}.
En het nulpunt is 31/5.
Maar hoe moet ik aan beginnen?

De Rid
Student universiteit België - zondag 4 januari 2004

Antwoord

Veel bewijs is hier niet aan denk ik, zeker niet als je de genoemde stelling moet gebruiken. Tussen bijvoorbeeld x=6/5 en x=2 is de functie continu. En aangezien f(6/5)=1599/46510 en f(2)0 ligt er tussen 6/5 en 2 minstens 1 nulpunt. Toegegeven, f(6/5) berekenen is minder leuk, maar verandert niks aan de eenvoud van deze opgave.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 4 januari 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3