De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afgeleide van een formule

Ik heb een probleempje:

$\eqalign{f(x) = \frac{\sin x}{\cos x}}$ moet gedifferentieerd worden.

Alvast bedankt.

Jochem
Student hbo - zaterdag 13 december 2003

Antwoord

Je weet de afgeleide van sinus en cosinus, neem ik aan:

f(x)=sin(x), dan f'(x)=cos(x)
g(x)=cos(x), dan g'(x)=-sin(x)

Dus met de quotiëntregel:

$
\eqalign{
& h(x) = \frac{{\sin (x)}}
{{\cos (x)}} \cr
& h'(x) = \frac{{\cos (x) \cdot \cos (x) - \sin (x) \cdot - \sin (x)}}
{{\cos ^2 (x)}} = \cr
& \frac{{\sin ^2 (x) + \cos ^2 (x)}}
{{\cos ^2 (x)}} = \frac{1}
{{\cos ^2 (x)}} \cr}
$

Dus wat is de afgeleide van k(x)=tan(x)?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 13 december 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3