De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Gebroken functie

Hallo,

Ik wil vragen of u wat wilt vertellen over gebroken functies, en dan vooral over de asymtoten en hoe die veranderen als je de functie vermedigvuldigd.

Bijvoorbaat dank

pieter
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 25 november 2003

Antwoord

Hallo Pieter,

Je hebt natuurlijk wel veel verschillende gebroken functies.
Ik ga in het voorbeeld uit van een gebroken lineaire functie.

q16617img1.gif

Dit geeft de horizontale asymptoot y = 2
Als je nog niet gewerkt hebt met limieten dan kun je de horizontale asymptoot bepalen met de GRM.
y1 = (2x+3)/(x-5) en kijk dan in de tabel voor een hele grote waarde van x (b.v. 10^12)

De verticale asymptoot kun je vinden door na te gaan wanneer de noemer gelijk wordt aan 0.
In dit voorbeeld is de verticale asymptoot x = 5

Bij vermenigvuldigen t.o.v. de x-as dan blijft de noemer van de beeldfunctie gelijk, dus de verticale asyptoot blijft x = 5. De horizontale asymptoot wordt dan y = 2.factor.

Bij vermenigvuldigen t.o.v. de y – as blijft de horizontale asymptoot y = 2, maar krijgt de verticale asymptoot een andere waarde. Als we bijvoorbeeld de functie vermenivuldigen t.o.v. de y – as met 0,5 dan wordt het beeld g(x) = (4x+3)/(2x-5)
De noemer wordt nu 0 als x = 2,5® verticale asymptoot x = 2,5

wl
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 25 november 2003
Re: Gebroken functie



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3