|
|
|
\require{AMSmath}
Goniometie
sin3a = 3sin a- 4sin3a
tan3 a = 3tan a - tan3 a
----------------
1- 3 tan2 a Hoe kan ik deze oefeningen bewijzen?
Audrey
2de graad ASO - zaterdag 15 november 2003
Antwoord
Begin met sin3a = sin(2a + a) = sin2a.cosa + cos2a.sina
Omdat er in het resultaat waarmee je moet eindigen geen argument 2a meer voorkomt, ga je nu alle vormen waar 2a in staat eruit gooien. Je krijgt:
(2.sina.cosa).cosa + (1-2sin2a).sina
Je kiest voor cos2a natuurlijk voor 1 - 2sin2a en niet voor 2cos2a - 1, want in je eindresultaat komen geen cosinussen meer voor!
Je hebt nu: 2.sina.cos2a+ sina - 2sin3a
Vervang nu ten slotte cos2a door 1-sin2a en je bent er.
De andere laat ik eerst maar eens aan jezelf over.
Maak eventueel eerst een formule voor cos3a en bedenk vervolgens dat tan3a = sin3a/cos3a
Maar, als je al bekend bent met de formule voor tan(x+y), dan kun je het ineens aanpakken via de splitsing van tan3a = tan(2a+a)
MBL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 november 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
