WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Limiet van een macht

Dit is een reactie op vraag 15777

Waarom ik dit vraag is het volgende, er een vraagstuk: waar gevraagd wordt wat er overblijft na een lijnstuk in drie gelijke delen te splitsen en het middenste eruit te halen. De lengte die overblijft wordt vervolgens weer in drie gelijke delen verdeeld en het middenste deel wordt opnieuw weggenomen. Zo tot in het oneindige. Volgens mijn collega op de hoge school kan dan bewezen worden dat het niet nul wordt maar een kleine waarde.
Jan
Iets anders - dinsdag 4 november 2003

Antwoord

De verzameling van punten die overblijven heet de "Cantor-verzameling" of "Cantor set". En hoewel die verzameling niet-leeg is, zitten er geen intervallen in, dus de verzameling heeft geen lengte. Zoek zelf maar eens op Google.

Je kan het vergelijken met: de kans om oneindig keer een 6 te gooien met een dobbelsteen is nul, maar toch is het niet onmogelijk.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 november 2003