De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Herleiden

hoe herleid je 1/6p(p+1)(2p+1)+(p+1)2 tot 1/6(p+1)(p+2)(2p+3)???

christ
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 4 november 2003

Antwoord

Ik heb eerst op mijn GR 'gecontroleerd' of beide uitdrukkingen dezelfde tabel/grafiek opleveren. Dat is zo, dus de uitdrukkingen lijken equivalent te zijn.

Een manier om algebraïsch te controleren of de uitdrukkingen gelijk zijn is door links en rechts haakjes weg te werken en gemeenschappelijke termen samen te nemen. Hierdoor zal links en rechts hetzelfde moeten gaan staan.

Voor het linkerdeel komt dat er als volgt uit te zien:
1/6·p·(p+1)·(2p+1) + (p+1)2 =
1/6·(p2+p)·(2p+1) + p2+2p+1 =
1/6·(2p3+p2+2p2+p) + p2+2p+1 =
1/6·(2p3+3p2+p) + p2+2p+1 =
1/3p3+1/2p2+1/6p + p2+2p+1 =
1/3p3 + 11/2p2 + 21/6p + 11/6

Probeer zelf of je de rechterkant op dezelfde manier kan herschrijven tot bovenstaande vorm.
(Controle tegen reken/herleid fouten: kijk steeds op je GR of de uitdrukkingen dezelfde tabel blijven geven)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 november 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3