De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijzen van een gelijkheid

sina+sin3a+sin5a = sin23a / sina

Ik had eerst sina+sin5a opgeteld met Simpson, daarna sin3a buiten de haakjes gezet. En bij die stap zit ik vast.

Alvast bedankt!

Stef
3de graad ASO - zaterdag 18 oktober 2003

Antwoord

Hallo Stef,

Dat is inderdaad een goed begin. Als je Simpson correct hebt toegepast komt er tussen die haakjes (1+2cos(2a)) te staan. En dat moet dus gelijk zijn aan sin3a/sina

maw je moet bewijzen dat
(1+2cos(2a))sina = sin(3a)
Werk dat linkerlid uit met de dubbelehoekformule voor cos, en je zal merken dat er de formule uitkomt voor sin(3a)
(als je die niet kent kan je die natuurlijk nog altijd opstellen door 3a te schrijven als 2a+a en die som uit te werken)

Zo zou het moeten lukken...
Groeten,

Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 18 oktober 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3