De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet van rationale gebroken functie

Beste,

Voor de functie lim x3+1/x2-4x-5 kom ik 0/0 uit.
x--1

Nu deel ik teller en noemer door x-(-1)

lim (x-(-1))(x2-x-1)/(x-(-1))(x+5)=1/4
x--1

Volgens mijn handboek moet de uitkomst van deze functie gelijk zijn aan -1/2.
Mijn vraag is: waar heb ik een fout gemaakt?

Alvast bedankt,

Stefan.

Stefan
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 8 oktober 2003

Antwoord

Je was er bijna, maar je hebt twee tekens verkeerd.

x - (-1) = x+1

x3+ 1 = (x+1)(x2-x+1) en
x2-4x-5 = (x+1)(x-5)

Dus deel je noemer en teller door x+1 dan vindt je de volgende breuk:

(x2-x+1)/(x-5)
Vul x=-1 in en je vindt:

1+1+1/-1-5=3/-6= -1/2

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 8 oktober 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3