De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Complexe wortel

 Dit is een reactie op vraag 14716 
Volgens mij snap ik het toch niet helemaal.

log w = log modulus w + i arg w


Öi := exp (1/2(log i))

log i = log modulus i + i arg i

modulus i = 1
arg i = arctan (1) = 45° of 1/4 p

log 1 + i 1/4 p= 0 + i 1/4 p

en nu delen door 2 misschien????

Wat doe ik dan toch verkeerd?????????

Angela
Student universiteit - zondag 28 september 2003

Antwoord

Op een kleinigheidje na is hetgeen je doet echt niet zo verkeerd, zoals je denkt, maar waarom pak je het zo ingewikkeld aan?
Wat in ieder geval niet klopt, is je opmerking dat het argument van i gelijk is aan 1/4p. Als je naar de ligging van i in het complexe vlak kijkt, dan zie je toch direct dat i op de noordpool ligt van de eenheidscirkel, en dat het argument dus 1/2p is?
Je kunt dus inderdaad schrijven i = e1/2pi, en dan is Öi = e1/4pi.
Dit is in overeenstemming met hetgeen ik je vanmiddag schreef, maar je wilde een antwoord in de vorm a + bi.
Als je nu nog cos1/4p = sin1/4p = 1/2Ö2 erbij betrekt, dan ben je er toch uit?
Want eif = cosf + i.sinf zoals je waarschijnlijk wel weet.
Lukt het nog niet, kom dan rustig terug op de kwestie.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 28 september 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3