WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Staartdelen

hoe reken je dit uit 123:1234 in een staatdeling? alsjeblieft help me is nodig voor een vriend van mee
selcan
Leerling mbo - dinsdag 23 september 2003

Antwoord

Beste Selcan,
Het is inderdaad voor vele een tijd geleden dat ze een staartdeling moesten doen, of hebben het zelfs nooit gehad.
Hoe een staartdeling werkt zal ik uitleggen aan de hand van een ander voorbeeld zodat je zelf je eigen opgave nog kan proberen

Ik neem als voorbeeld 2234559 : 3
Ik kijk eerst hoe vaak 3 in 2 past, dat gaat niet, en haal daarom hulp in van de tweede 2 en krijg zo dus 22. 3 past 7 keer in 22 en houd er dan 1 over, je kan dit als volgt noteren: (let niet op de '_' staan er om zo spaties te krijgen)
2234559 : 3 = 7....
21
_1
Dan nu de '3' erbij halen en krijgen we zo 13:
2234559 : 3 = 7....
21
_13
Nu past 3, 4 keer in 13 en houden we opnieuw er eentje over:
2234559 : 3 = 74...
21
_13
_12
__1
Nu weer de '4' erbij halen en krijgen we zo 14. 3 past 4 keer in 14 en nu houden we er 2 over:
2234559 : 3 = 744..
21
_13
_12
__14
__12
___25
5 erbij halen en 3 past 8 keer in 25 ofwel:
2234559 : 3 = 7448.
21
_13
_12
__14
__12
___25
___24
____15
5 erbij halen en we krijgen 15, dat gaat dus weer 5 keer 3 in:
2234559 : 3 = 74485.
21
_13
_12
__14
__12
___25
___24
____15
____15
_____0
Maar we hebben ook nog de '9' dus die er ook weer bij, en dat past precies 3 keer:
2234559 : 3 = 744853
21
_13
_12
__14
__12
___25
___24
____15
____15
_____09
_____09
_____ 0

Deze kwam toevallig (nou ja toevallig ) goed uit, maar als die nu niet kan dan kan je gewoon doorgaan met de getallen achter de komma.
Neem bijvoorbeeld:
1 : 16

1 past nooit in 16 dus een 0 erbij halen van achter de komma:
1,00000 : 16 = 0,....
10 gaat ook nooit 16 in dus nog een nul erbij halen:
1,00000 : 16 = 0,0....
in 100 past 6 keer 16 ofwel we houden er 4 over:
1,0000 : 16 = 0,06...
__96
___4
Weer een 0 erbij en we krijgen 40, daar past 2 keer 16 in ofwel:
1,0000 : 16 = 0,062..
__96
___40
___32
____8
Weer een nul erbij en we krijgen 80 en daar past precies 5 keer 16 in:
1,0000 : 16 = 0,062..
__96
___40
___32
____80
____80
_____0
Ofwel:
1 : 16 = 0,0625

Nu kun je drie soorten breuken tegenkomen:
Een breuk die in de zogenoemde decimaalontwikkeling eindig is zoals 1/4 = 0,25 en dus ook 1/16
Een breuk die op een gegeven moment begint te herhalen:
1/3 = 0,33333.... en ook 1/7 = 0,142857142857...

Jouw breuk zal als antwoord krijgen:
10,032520325203...

Voor nog een uitleg over staartdelingen in het algemeen kun je ook eens kijken in het betreffende hoofdstuk in het pdf document op:
http://stikpet.uwnet.nl/Pabo/EV%20rek%20Les%201.pdf

M.v.g.
Peter

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 23 september 2003