WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bewijs van identiteit

hallo,
de opgave is: cosa/1-tana + sina/1-cota = sina + cosa
Ik heb -2 over kun je es kijken waar mijn fout zit.
linkerlid
= cos(x) sin(x)
---------------- + ----------------
1-sin(x)/cos(x) 1-cos(x)/sin(x)

= cos(x). (-cos(x)/sin(x)) + sin(x). (-sin(x)/cos(x))

= - cos²(x)/sin(x) - sin²(x)/cos(x)

=- 1-sin²(x)/sin(x) - 1-cos²(x)/cos(x)
= - 1 + sin(x) - 1 + cos(x)
en hier zit ik met die -2 teveel
Zou het mogelijk zijn om mij de fout te tonen
katink
3de graad ASO - donderdag 18 september 2003

Antwoord

Je lijkt hier een hele hoop fouten te maken en komt toch nog in de buurt van iets dat op het rechterlid van de opgave lijkt. Enkele fouten:

* In de tweede stap zijn ineens de eentjes uit de noemers verdwenen.
* In de voorlaatste stap verander je cos² door 1-sin², maar je deelt in de daarop volgende stap sin² wel door de sin in de noemer maar niet de 1.

Probeer eens opnieuw en maak duidelijk gebruik van haakjes: je brengt jezelf er alleen maar in de problemen mee door ze niet te gebruiken. De opgave wordt bijvoorbeeld al beter genoteerd als

cos(a)/(1-tan(a)) + sin(a)/(1-cot(a)) = sin(a) + cos(a)

Zet je nieuwe poging maar in het antwoord op deze vraag.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 18 september 2003