De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Re: Vergelijking van een vlak

Ik heb het stelsel ergens van afgeleid:

de vergelijking van
het vlak door de punten (1,2,3) (-1,1,0) (0,0,2)?

En via de deze site kon ik de vergelijking zo opstellen:

x1+x2+x3=Y

x1+2x2+3x3=y
-x1+x2=y
2x3=y

Peter
Student universiteit - donderdag 11 september 2003

Antwoord

P.M. De gegeven oplossing was 5x1-x2-3x3=-6

Je hebt het een klein beetje verkeerd begrepen. De (x1,x2,x3) staan voor de coördinaten, en die moet je dus invullen. En dan kun je de coëfficiënten die ervoor staan berekenen. Het stelsel dat je krijgt is afhankelijk, dus de keuze van een variabele is vrij.

De algemene vorm zou moeten zijn

a1x1 + a2x2 + a3x3 = y

invullen geeft

a1 + 2a2 + 3a2 = y
-a1 + a2 = y
2a3 = y

Eens kijken of ik het nu krijg naar de oplossing die gegeven was.

De som van de eerste twee geeft 3a2 + 3a3 = 2y. Substitutie hierin van de laatste vergelijking geeft

3a2 + 3a3 = 4a3
a3 = 3a2

Nemen we a2 = t dan is dus a3 = 3t. Met de laatste vergelijking uit het stelsel vinden we y = 6t. Tenslotte leiden we nu af uit de tweede vergelijking van het stelsel dat a1 = a2 - y = -5t.

Met t=-1 geeft dit het antwoord dat was gegeven.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 11 september 2003
 Re: Re: Re: Re: Vergelijking van een vlak 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3