De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijkingen met ongelijk deler

ik kom ni uit de vraagstukken zoals
x-3/x+3=x-4/x+4
(3/x-3)-(2/x+3)=9/(x2-9)

is hier een manier voor om dit onder de knie te krijgen en hoe reken je deze uit. ik blijf maar met een breuk zitten

marcel
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 9 september 2003

Antwoord

Beste Marcel,

Het is niet helemaal duidelijk wat er precies in de noemer staat bij beide opgaven, maar ik zal een poging wagen je vraag te beantwoorden.

x - 3/(x+3) = x - 4/(x+4)
Laten we eerst maar eens beginnen met aan beide kanten x af te trekken:
x - 3/(x+3) = x - 4/(x+4)
- 3/(x+3) = - 4/(x+4)

Breng nu beide termen naar dezelfde kant:
- 3/(x+3) + 4/(x+4) = 0

Nu brengen we beide termen onder dezelfde noemer.
- 3/(x+3)·{(x+4)/(x+4)} + 4/(x+4)·{(x+3)/(x+3)} = 0
-3·(x+4)/(x+3)·(x+4) + 4·(x+3)/(x+3)·(x+4) = 0
-3·(x+4)+ 4·(x+3)/(x+3)·(x+4) = 0
-3x-12+ 4x+12)/(x+3)·(x+4) = 0
x/(x+3)·(x+4) = 0

Deze breuk is gelijk aan 0, als de teller 0 is. Let op!! je moet altijd controlleren dat de noemer dan niet ook 0 is!
Voor x = 0 geldt dat de teller 0 is. De noemers in de originele som zijn dan ongelijk 0.
Nog even een controle:
0 - 3/3 = 0 - 4/4

3/(x-3) - 2/(x+3) = 9 /(x2-9)
Bij deze som zul je weer de linker kant onder 1 noemer moeten brengen, op dezelfde manier als de vorige som.
Je zult zien dat de noemers dan aan beide kanten van de = gelijk zijn en dan kun je gaan kijken wanneer de tellers gelijk zijn. Let weer op dat je niet mag delen door 0!

Veel succes met het zelf maken van deze tweede som.







Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 september 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3