De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Parabool

 Dit is een reactie op vraag 13448 
Van waar komt die parametervoorstelling?? Heb er eerlijk gezegd nog nooit van gehoord.
Alvast bedankt.
Bea

Bea Ve
Student Hoger Onderwijs België - maandag 18 augustus 2003

Antwoord

Je hebt de vergelijking: x-y=1

Bij zulke vergelijkingen kan je gewoon ofwel x ofwel y als pararmeter nemen. Ik heb in het vorige antwoord x genomen. Je stelt x=t en reken y uit in functie van t. (veel rekenen komt er bij dit voorbeeld niet aan te pas, rechten zijn namelijk nogal eenvoudige 'dingen' om een parametervoorstelling voor te maken)

Dus je hebt:
x=t
en
x-y=1 (met daarin x=t)

Dus
x=t
t-y=1
=
x=t
y=t-1

= (t,t-1)

Hierin loopt t van min oneindig naar plus oneindig.

Een ander voorbeeld van een parametervoorstelling:
een cirkel met straal r heeft als carthesische vergelijking:
x2+y2=r2
Als je hierin x=r*cos(t) stelt, dan krijg je:
r2cos2(t)+y2=r2
=
y2=r2(1-cos2(t)
y2=r2sin2(t)
y=r*sin(t)

Dus een geldige parametervoorstelling van een cirkel is
(r*cos(t),r*sin(t)) met tÎ[0,2p]


Koen Mahieu

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 augustus 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3