De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lengte lijnen in een cirkel

Als ik een cirkel verdeel in een raster van 15 bij 15 centimeter hoelang zijn dan de lijnen in deze cirkel

lariss
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 18 augustus 2003

Antwoord

Laten we eens een mogelijke aanpak bespreken. Het meest voor de hand ligt om het raster in ieder geval door met middelpunt M te laten gaan. Dus M is een rasterpunt...

Vervolgens nummeren de koorden vanaf het middelpunt M. In onderstaande tekening (AB) staat dus K(1):

q13503img1.gif

De lengte van zo'n koorde (in centimeter) laat zich berekenen met behulp van de stelling van pythagoras:

K(1)=2·Ö(r2-152)
K(2)=2·Ö(r2-302)
..
K(n)=2·Ö(r2-(n·15)2)

En daarmee ben je al een eind verder denk ik. Hieronder zie je voorbeeld als r=100cm

1-198
2-191
3-179
4-160
5-132
6-87

Hopelijk lukt het zo.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 augustus 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3