De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

   \require{AMSmath} Printen

Elektrisch circuit met stroomstoring

Er loopt een elektrisch circuit van M naar N. Van M tot het element a loopt een verbinding, van element a uit splitst de verbinding in drie met op elke tak een element bi (i= 1,2,3). A is de gebeurtenis dat het element a geen stroom doorlaat. Bi is de gebeurtenis dat het element bi geen stroom doorlaat. P(A) = 0,2 en P(Bi)=i/4. De gebeurtenissen A en Bi zijn stochastisch onafhankelijk.

Bereken de kans dat er geen stroom loopt tussen M en N.
Volgens mijn redenering heb je nu 3 mogelijkheden die stroom voorkomen:
- a is defect samen met de bi
- enkel a is defect
- enkel bi is defect

Dan krijg je 1/5·1/3·1/4 + 1/5·1/3·2/4 + 1/5·1/3·3/4 +
4/5·1/3·1/4 + 4/5·1/3·2/4 + 5/5·1/3·3/4 +
1/5·1/3·3/4 + 1/5·1/3·2/4 + 1/5·1/3·1/4 = 0,6

Volgens de oplossing in mijn cursus (waar jammergenoeg geen uitwerking bijzit) moet dit echter 0,275 zijn. Waar zit m'n fout?

S
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 14 augustus 2003

Antwoord

De kans dat er geen stroom loopt! Dat betekent dat A defect is, of B defect is of beide. Of wat makkelijker is: A is NIET defect en B is NIET defect.

P(A niet defect)=1-0,2=0,8
P(B niet defect)=1-P(B1,B2 en B3 defect)=1-(1/4·1/2·3/4)=1-3/32=29/32
P(A en B NIET defect)=0,8·29/32=0,725

P(er loopt geen stroom)=1-0,725=0,275

Wie is wie?
 Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 14 augustus 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3

eXTReMe Tracker - Free Website Statistics