WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Formule om plaatmateriaal in de gewenste vorm te buigen

Dit is een reactie op vraag 13312

Het materiaal is goed te buigen als je er dus inderdaad sneetjes in maakt (frezen). Deze zijn nu rechthoekig van vorm maar ik wil ze V vorming maken zodat als je buigt het materiaal weer aaneengesloten blijft. Verder frees ik net niet door de toplaag heen. Dus het materiaal is geen probleem....alleen de formule waarin de relatie tussen straal van het materiaal, en aantal weg te frezen groeven wordt gelegd....Lijkt me nog steeds een leuke wiskundige puzzel!!
C. Daa
Iets anders - vrijdag 8 augustus 2003

Antwoord

Er moeten er uit de vlakke plaat vormen gesneden worden op zo een manier dat de totale hoeveelheid leegte die zo ontstaat compenseert voor het kromtrekken van de plaat. Aangezien de omtrek van een cirkel lineair toeneemt met de straal, moet de totale hoeveelheid weggesneden materiaal lineair toenemen met de diepte in de plaat, idealiter beginnend bij nul op de bovenlaag. De vorm van de groefjes is in principe onbelangrijk, de evenvoudigste vorm is een gelijkbenige driehoek.

Het probleem is hiermee niet opgelost voor een wiskundige, die zou zeggen dat het probleem helemaal niet op te lossen valt. Door een hoog aantal groefjes kan je wel de spanning in de plaat, dus de mate van verzet van de plaat tegen het vervormen, verminderen (Dit zou ook wel een enorme denkfout van mij kunnen zijn: misschien is de spanning in de plaat gewoon functie van de kromtestraal en die verandert niet door de totale hoeveel weg te snijden materiaal te verdelen over meer stukjes).

Hoeveelheid onderaan weg te snijden materiaal X:

Dikte van de plaat = D
Lengte van de plaat = L
Gewenste binnendiameter = B
Aantal groefjes = N

Er moet gelden dat

PI.(2D+B) = L (buitenomtrek)
PI.B = L-x (binnenomtrek)

- x = 2D.PI

Maak dus N evenredig geplaatste, rechte inkepingen die onderaan de plaat een breedte 2D.PI/N hebben. Op die manier is de binnenomtrek 2D.PI korter dan de buitenomtrek (en door het lineaire verloop van de groefbreedte geldt iets dergelijks ook voor de andere inwendige cirkels)

dank aan cl, die het antwoord vond.

Lucilius

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 10 augustus 2003