De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Priemgetallen

Een of twee jaar geleden zag ik in een wiskundetijdschrift de volgende opgave:

Bekijk de rij a(0)=3, a(1)=0, a(2)=2,...
waarbij a(n+3) = a(n) + a(n+1)
(de volgende termen zijn dus 3,2,5,5,7,10,12,17,22,enz.)

Bewijs dat a(n) deelbaar is door n (n1) dan en slechts dan als n een priemgetal is.
Ik heb diverse pogingen ondernomen om dit te bewijzen, echter zonder succes. Kunt u mij helpen?

frans
Docent - donderdag 10 juli 2003

Antwoord

Op deze laatste pagina staat over de bewering dat als n priem is, a(n) deelbaar is door n: "This is an immediate consequence of Fermat's Little Theorem, and as such is a necessary but not sufficient condition for primality". De omgekeerde bewering is dus niet waar! Een tegenvoorbeeld zou term n=5122 zijn.

Zie Online encyclopedie van rijen gehele getallen

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 juli 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3