De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Periodieke trillingsfunctie -> integraal

Kheb dus meegedaan aan dat examen van burg ing, de moeilijkste vraag was het volgende

Je krijgt een schets van een functie, aangezien ik dit hier niet kan tekenen zal ik ze beschrijven

we verbinden het punt (0,1) met (1,0) en (1,0) met (2,0)
dan hebben als het ware twee lijnstukje die een hoek vormen
de functie is periodiek en dat wil zeggen dat we vervolgens (2,1) verbinden met (3,0) en (3,0) met (4,0)dan weer (4,1) verbinden met (5,0)en zo verder

deze functie loopt ook zo door aan de linkerkant van de x-as, maar dat doet eigenlijk niet terzake denk ik

deze functie is f(t)
wanneer een wetenschapper de trillingsfunctie wil vinden (in een bepaalde vorm) moet hij A en de hoek gamma berekenen

we vinden deze uit het stelsel:

A *sin(gamma) = 2/T * integraal van 0 tot T van ( f(t) * cos(2pi t /T) )
A *cos(gamma)= 2 / T * integraal van 0 tot T van ( f(t) * sin(2pi t /T) )


met gamma tussen -pi en pi (of er gelijk aan)
en A groter of gelijk aan nul

bereken A en de hoek. Als u de grafiek bekijkt kan u daaruit afleiden dat T=2

Dit was de vraag, voor die hoek kom ik nogal boogachtig uit, als je weet wat ik bedoel...

Groetjes en veel rekenplezier

Compug
3de graad ASO - donderdag 3 juli 2003

Antwoord

De eerste integraal is 2/p2, de tweede integraal is 1/p waaruit

A2 = (2/p2)2 + (1/p)2
tan(g) = 2/p

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 juli 2003
 Re: Periodieke trillingsfunctie -> integraal 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3