De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lineair afhankelijk of onafhankelijk

Hoe kan je berekenen of de volgende drie vectoren lineair van elkaar zijn afhankelijk zijn:
   2     0     1 
V -3 U -1 w -1
1 3 -1

Spijke
Student hbo - zaterdag 21 juni 2003

Antwoord

Je zet ze in een matrix en je probeert met behulp van elementaire rij-operaties nulrijen te krijgen. Lukt dat, dan zijn je vectoren lineair afhankelijk. Krijg je geen nulrijen, dan zijn ze lineair onafhankelijk.

Dus:


/ 2 -3 1 \
| 0 -1 3 |
\ 1 -1 -1 /

Pas de methode van Gauss-Jordan toe (spilmethode) om de matrix te reduceren.


(Je krijgt:

/ 1 0 -4 \
| 0 1 -3 |
\ 0 0 0 /

dus een nulrij. Dus lineair afhankelijk.)


Koen Mahieu

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 juni 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3