De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Primitieve van 1/(1+wortel(x))

dit is de opgave òdx/(1+Öx)
wanneer ik substitutie gebruik (wordt al hint bij de opgave gegeven) u =Öx
volg ik deze weg:
u =Öx -- du/dx 1/(2Öx) -- dx = 2Öxdu
ò 1/(1+u) 2Öx du = 2Öx*ln|1+Öx|
maar die uikomst klopt niet :(
wat doe ik fout?

-
Student universiteit - donderdag 19 juni 2003

Antwoord

Je fout is dat je vergeet die 2Öx weer in u om te zetten VOORDAT je integreert. Dat moet je dus wel doen, dat wordt dus 2u.
Het volledige integrandum wordt dan: 2udu/1+u, wat je kan oplossen door die 2u te schrijven als (2+2u)-2, en dan krijg je twee zeer eenvoudige integralen waarvan je de oplossing weer in x moet zetten door u te vervangen door Öx.

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 19 juni 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3