De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Buigpunten bepalen

 Dit is een reactie op vraag 12565 
sorry van die haakjes het moet zijn:

(x-1)/(x+1)2

Hamble
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 17 juni 2003

Antwoord

Buigpunten: dubbele afgeleide nul stellen en kijken naar tekenwisseling in het tekenverloop van deze dubbele afgeleide. Dat is wel even lastig.
f'(x)= (-x+3)/(x+1)3
f"(x)= (2x-10)/(x+1)4
Tekenoverzicht f"(x) wordt ------ (-1) ------ 5 ++++++
Dus buigpunt bij x=5 (5,1/9)

Primitieve: stel x+1 is y dan dx=dy en x-1=y-2
ò(x-1)/(x+1)2 dx = ò(y-2)/y2 dy = ò 1/y - 2/y2 dy = ln|y| + 2/y + c = ln|x+1| + 2/(x+1) + c

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 18 juni 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3