De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Functie die driehoek ABC vertaalt naar A1B1C1 ?

Ik heb 2 driehoeken
1:
A(0,300) B(300,300) en C(150,0)
2
A1(0,190) B1(640,96) C1(14,0)

A1B1C1 is een representatie van ABC.
Is het mogelijk een functie te schrijven dat een willekeurig punt P binnen of buiten ABC vertaalt naar een punt binnen A1B1C1 ? (Zodat je optisch het idee krijgt dat het dezelfde driehoek is maar dan geroteerd/gekanteld/gesquashed?)
Hoe kom ik erachter wat de 'vertaal'-functie / algoritme is?

Tobias
Iets anders - vrijdag 6 juni 2003

Antwoord

Ja, dat is mogelijk.
De werkwijze is als volgt.
Schuif eerst ABC zodat A in de oorsprong ligt: nieuwe driehoek OB'C'
Schuif ook A1B1C1 zodat A1 in de oorsprong ligt: nieuwe driehoek OB1'C1'
Nu zoek je een lineaire afbeelding, waarbij B' overgaat in B1' en C' in C1'. Deze afbeelding wordt bepaald door een matrix L.
Even slordig geformuleerd, ik stel de punten gelijk aan de vectoren:
Neem een willekeurig punt P.
Om het beeldpunt van P te bepalen, trek je er A vanaf, vermenigvuldig vervolgens met L (aan de linkerkant), en tel bij het resultaat A1 op.
Lukt het niet om de matrix L te vinden, geef dan nog even een seintje.
groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 6 juni 2003
 Re: Functie die driehoek ABC vertaalt naar A1B1C1 ? 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3