De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een formule voor priemgetallen

Euler heeft een formule voor priemgetallen ontdekt: n2 + n + 41. Wat is het bewijs voor deze stelling (ook al klopt hij niet helemaal)? Hoe komt hij aan deze formule?

Aline
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 24 mei 2003

Antwoord

Hoe hij er aan gekomen is, is niet bekend. Misschien gewoon proberen. Er is natuurlijk geen bewijs voor een onjuiste formule. Het enige dat je kunt doen, is alle waarden van n = 0 t/m n = 40 invullen en elke keer controleren dat er inderdaad een priemgetal uitrolt.
Maar met n = 41 houdt het op.
Er zijn overigens nog wat van dit soort formules gevonden, maar men weet tegelijkertijd dat een machtsformule nooit uitsluitend priemgetallen zal kunnen opleveren.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 24 mei 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3