De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Primitieve van een wortel

Wat is de primitieve van bijvoorbeeld Ö(1-x2)?
Bart

Bart
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 23 mei 2003

Antwoord

Probeer eens de substitutie x=sin(t)
dan is dx= cos(t)dt en je krijgt:

òÖ(1-sin2(t))·cos(t)dt
=òcos2(t)dt
=1/2·cos(t)·sin(t)+1/2·t

Vul nu voor t terug arcsin(x) in en je krijgt

1/2·cos(arcsin(x))·x +1/2·arcsin(x)

als je cos(arcsin(x)) verder uitwerkt krijg je Ö(1-x2)

=

I=1/2·x·Ö(1-x²)+1/2·arcsin(x)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 23 mei 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3