De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Kettingregel gebruiken

 Dit is een reactie op vraag 11189 
Hoi wisfaq,
Ik heb mijn fout gezien en ik hoop dat ik het deze keer goed heb gedaan, alleen weet ik niet wanneer men de getallen die tussenhaakjes staan ook moet differentieren of niet.

Als ik de kettingregel goed heb begrepen hoeft het niet, hoe dan ook dit zijn mijn oplossingen:

f(x)= 1/(2x+3) = (2x+3)-1
f'(x)= -1(2x+3)-2

g(x)= 1/(x2+x+1) = (x2+x+1)-1
g'(x)= -1(x2+x+1)-2

Zo goed ?

David
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 18 mei 2003

Antwoord

Helaas! Beter, maar nog niet begrepen! De kettingregel houdt in:

[f(g(x))]'=f'(g(x))·g'(x)

Bij je eerste voorbeeld heb je te maken met twee functies:
f(x)=x-1
g(x)=2x+3

f'(x)=-1·x-2 (rekenregels!)
g'(x)=2

Nu geldt:
h(x)=f(g(x))=(2x+3)-1
Volgens bovenstaande regel (de kettingregel) zou nu moeten gelden:
h'(x)=-1·(2x+3)-2·2
h'(x)=-2/(2x+3)2

Zie ook De kettingregel en Kettingregel voor meer uitleg en voorbeelden. Toch nog maar even in je boek kijken!?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 mei 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3