De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

   \require{AMSmath} Printen

Re: Kwadratuur van rechthoek en driehoek

 Dit is een reactie op vraag 1987 
Wat is het bewijs dat de oppervlakte van de driehoek, evengroot is als de oppervlakte van het vierkant bij deze vraag. Dus hoe kun je het bewijzen. Zouden jullie het hele bewijs kunnen opschrijven voor me, want zelf kom ik er niet uit...

Maarte
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 9 mei 2003

Antwoord

Zoals zo treffend uitgedrukt op Kwadratuur van een driehoek gaat om de volgende situatie:
q10784img1.gif
Opp($\Delta$ABC)=1/2·BC·h

In $\Delta$MCP geldt:
MP=1/2·BC+h/4
MC=1/2·BC-h/4 (ga na!)
Dus:
CP2=(1/2·BC+h/4)2-(1/2·BC-h/4)2
CP2=1/4BC2+BC·h/4+h2/16-1/4BC2+BC·h/4-h2/16
CP2=BC·h/2=1/2·BC·h

Dus: Opp($\Delta$ABC)=Opp(vierkant) Q.E.D.

Wie is wie?
 Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 9 mei 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3