De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Maclaurin-reeks

Wat is de Maclaurin-reeks (de taylor reeks rond x=0) voor de functie (1-x)^1/2 ? Ik weet wel dat de coefficienten 1/2, -1/4, 3/8. enz zijn maar kan hier geen standaardmachtreeks van maken.

Henk
Student universiteit - woensdag 23 april 2003

Antwoord

Ik denk dat je coefficienten fout zijn. Ik bekom

Ö(1-x) = 1 - (1/2)x -(1/8)x2 - (1/16)x3 - (5/128)x4 + ...

Formeel kan je die bekomen door een reeks met onbepaalde coefficienten te kwadrateren, gelijk te stellen aan 1-x, en op te lossen naar de coefficienten, beginnend met de constante.

Een andere manier is gewoon de betrokken afgeleiden te berekenen en, als je een gesloten gedaante zoekt voor alle coefficienten, proberen er een patroon in te herkennen.

Zie Binomiaalreeks

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 april 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3