De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Functie differentiŽren

De functie f(x)=(2∑e4x-3)/ex moet ik differentiŽren.

Het antwoord is 6∑e3x+3e-x

Hoe komen ze uit op het getal 6?

Milan
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 18 januari 2023

Antwoord

Dat gaat zo:

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{2e^{4x} - 3}}
{{e^x }} \cr
& f(x) = 2e^{3x} - \frac{3}
{{e^x }} \cr
& f(x) = 2e^{3x} - 3e^{ - x} \cr
& f'(x) = 2e^{3x} \cdot 3 - 3e^{ - x} \cdot - 1 \cr
& f'(x) = 6e^{3x} + 3e^{ - x} \cr
& f'(x) = 6e^{3x} + \frac{3}
{{e^x }} \cr}
$

Je kunt eerst de termen in de teller delen door $e^x$. Die $6$ komt van de kettingregel. Aan het eind is het gebruikelijk de negatieve exponenten weer weg te werken.

Maar dit kan. Helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 18 januari 2023
 Re: Functie differentiŽren 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3