De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Re: Integraal met substitutie of niet

 Dit is een reactie op vraag 93510 
Dag Klaas Pieter,
Ik ben zowat overal mee in je redenering
Waar moet ik nu z={(2/√3/(x+1/2)} invullen? Is mer niet heel klaar.
Groetjes
Rik

Rik Lemmens
Iets anders - dinsdag 5 april 2022

Antwoord

We hebben
$$\ln\left(\frac{u+\sqrt3-2}{u+\sqrt3+2}\right)
$$als primitieve. En we weten dat
$$u=\frac1z\bigl(\sqrt{z^2+1}-1\bigr)
$$en ook nog
$$z=\frac2{\sqrt3}\left(x+\frac12\right)
$$Ik zou eerst de laatste gelijkheid in $u$ invullen, en dan de zoverkregen $u$ in de primitieve invullen.
Van beneden naar boven werken dus.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 5 april 2022
 Re: Re: Re: Integraal met substitutie of niet 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3